Ca substantive diferența dintre aritmetică și matematică
este că „aritmetică” este parte a matematicii care se ocupă cu proprietățile elementare ale numerelor raționale iar „matematică” este știință care se ocupă cu studiul mărimilor, al relațiilor cantitative și al formelor spațiale (cu ajutorul raționamentului deductiv).
Ca substantive diferența dintre algebră și aritmetică
este că „algebră” este teorie a operațiilor privind numerele reale (pozitive ori negative) sau complexe și rezolvarea ecuațiilor prin substituirea prin litere a valorilor numerice și a formulei generale de calcul numeric particular iar „aritmetică” este parte a matematicii care se ocupă cu proprietățile elementare ale numerelor raționale.